从分值上看，数学占据了SAT的半壁山河。而由于SAT数学较为基础且常识点大多都是国内学生在初高中照旧学习过的内容，是以许多同学都把磋约定在了满分800。但事实上，左证College Board发布的2023年SAT全球获利敷陈来看，亚洲学生的平均数学分数是626分，并莫得咱们遐想的那么高。天然以亚洲获利来对标国内考生的数学水平有失公允，但也足以看出SAT的数学考试也并莫得那么卤莽能达到满分。

这个暑假，我在泉鹭带了三期SAT全程班的数学课，面谈了不少关于SAT数学学习有疑问的孩子和家长 ，因此在写这篇著述的时候，勾通了事实和一些我方的主不雅感受。主见是更客不雅从SAT数学作念切入，整理策动外洋种植中的数学学科。

咱们先来把中考数学与SAT数学作念一下具体对比：

从内容上讲，中考数学和SAT数学有交流但不完全重合，都涵盖初等代数、函数与方程、概率与统计、几何与三角函数等内容。关系词二者格调千差万别，中考数学（其实高考数学同理）侧重深度，而SAT数学侧重广度。

单从难度来讲，中考数学是碾压SAT数学的。底下以几何中的全等三角形这个考点为例，这是2024年北京中考数学第8题（取舍题的终末沿路）：

这是SAT数学官方题库EQB高阶层别（Advanced）里的沿路题：

即使英语不算强的孩子，都不需要仔细读题干，只看图就可以有嗅觉，第二题昭彰比第一题难度更低。因此学好体制内的初中数学完全可以给SAT数学打一个很是好的基础，这亦然为什么之前家长琢磨孩子准备SAT数学的最早本领，咱们会给出初二或初三的谜底。

这是着手问题，也即是国内初二初三的数学，就足以开启SAT数学。那么极端呢？以Common Data Set统计的2023-2024年各藤校考中大一年龄更生的SAT数学分数散布情况为例：

也即是说，单从SAT数学这一个标化获利来看，只消考到760（满分800），就可以达到藤校学生的前75%；只消考到780-790，就可以达到藤校学生的前50%，即中等水平。听起来，对中国同学来说，并不是什么挑战。

但在我试验教训历程中，显着嗅觉到中国同学拿满分并不是一件容易的事情。

暑假我在格理特的合营机构泉鹭上课。第一期SAT全程班数学课为止之后，有学生跟我说：“浑厚，我嗅觉SAT数学也有困难，然而约略格调跟中考数学完全不一样。”我点赞：“你说得可太对了”。

咱们前边说过，体制内数学和SAT数学的道路千差万别，前者已深度和难度为主，是以纠合于各式解题手段的培训；而SAT数学动作好意思国基础数学教训格调的缩影，以广度、 试验欺骗为主，是以SAT数学很是预防关于基础意见的彻底相识。

以函数平移为例，初中数学教给公共的“左加右减，上加下减”的顺溜溜是匡助公共快速作念题的。关系词，许多同学只是是死记硬背了手段而完全不在乎手段背后的旨趣：这个口诀其实是有适用鸿沟的，“左加右减，上加下减”可用于显函数，而隐函数中的平移法例其实应该是向轴的正场地平少顷为减不然为加，不睬出恭段背后的旨趣而独具匠心就会容易出错。

底下这说念题（Bluebook官方模拟第6套Routing分区的终末一题）窥伺到的规范圆坐标方程即是一个隐函数，因此盲目套用方法的同学就会选错谜底。相识这少许其实不需要知说念显隐函数具体为何，在学习函数平少顷多画些图像、彻底相识背后的旨趣就会意志到这个口诀的局限性。

基础意见的相识才是一切的基础，手段只是表层建筑。是以，我一向不反对学生为了应考去进修各式手段，我我方也会给公共索要回首归纳各式手段，但我也会条款孩子们不仅要知其然，还要知其是以然。

许多东说念主比较好意思国与中国中学阶段的数学水平时，会把好意思国规范化考试SAT中数学部分与高考数学作对比，以此论证好意思国中学数学不行。

我更倾向于把西方国度的中学数学学习和水平训诲基分内为四个层级：

（1）第一层级 – SAT/ACT数学

SAT 数学主要窥伺学生对一些基本数学意见的掌持，确乎比高考数学以致中考数学简便许多，但它是好意思国数学教训格调的一个缩影，而不是教训内容的汇总。许多东说念主称SAT为“好意思国高考”，我个东说念主认为这种表述并不完全妥贴，因为SAT只是是参预好意思国大学的其中沿路关卡，可以屡次考试以及在请求中无法单独起到决定性作用这两个特征使SAT与中国高考实质上千差万别。大学不会因为学生的SAT分高而奏凯考中，而是通过该考试筛掉一批基础不外关的学生，并依此对学生作念初步的分级和继承。

（2）第二层级 – AP / IB / A-Level

AP 课程/考试中数学有4门，分别是缠绵微积分、微积分AB、微积分BC、统计；IB数学科目被差异为分析数学(AA)和欺骗数学(AI) 两个分支，为不同处事发展辩论群体而设，每个分支分别有规范水平（SL）和进阶水平（HL）两门不同进程难度的课程可供取舍，推测4门课；A-Level数学分为基础数学(Pure Math)和进阶数学(Further Pure Math)，课程和考试内容勾引的广度和深度都比较大。

数学在外洋种植三大课程体系中的格调、难度、窥伺形式会有多少不同，但内容上都包括了微积分、统计等本科一年龄数学课程的常识点。天然从难度上来讲未见得逾越高考圆锥弧线压轴题，但从广度上断然远超体制内理科数学种植了，中国的高中生淌若不学习竞赛，很难提前战争到这些内容。

（3）第三层级 – 竞赛/其他大学数学课程

再上一层是少数精英或理工科强校提供的微积分以上的课程内容，如多元微积分、微分方程、线性代数等，部分顶尖私立高中还会提供复分析、实分析、复几多么愈加丰富的课表。

在竞赛方面，大部分学校莫得西宾和国内的进修体制，更多靠选手的自主性。一些公开论坛上倒是往往有许多竞赛资源，数学竞赛爱好者会终年对论坛共同进行积极爱戴，内部有许多比赛的题目以及网友的策动息争答。竞赛自己也有难度分级，比如十分受迎接的AMC系列，每年有逾越30万好意思国考生参加，与国内的高中数学联赛比较，AMC并不需要参赛者有很高的数学资质，就算是普通学生经过系统进修、夯实数学基础、考验数学想维后，雷同也能在AMC竞赛中获取比较可以的获利。天然，关于擅长数学的同学来说，还可以在AMC之后进一步挑战AIME、USAMO、HMMT、IMO等难度更大的数学竞赛。

（4）第四层级 – 高中数学夏季营、高校神志、数学科研

西方的高中校外有很是丰富的学术资源。高档院校的Outreach Program就常常会设有匡助高中生进行连续和学习的课外神志，学生一般会在专科导师（平时是在读博士生或者老师）的指点下完成相应学习和履行。一些顶尖神志的入选难度以致不亚于爬藤，学习内容则可能会触及到线性代数，进阶微积分，抽象代数，组合数学，算法遐想等内容。在全好意思著名的罗斯数学营中，学生曾在老师的率领下花4个小时阐发“1为什么不等于0”之类的问题，并细究论证历程中的每一条逻辑。来数学营的学生多不是为了晋升分数，而是出于对数学的良善，隧说念地享受学习的历程。

四个层级看完之后，咱们也许可以识破这套模式背后的宅心：其实外洋种植体系的一大遐想主见，即是让学生把学科与我方的才略及风趣作念好匹配。只消更好地匹配，才调在不同阶段的学习中，精确地分拨符合每个东说念主的教训资源。

举例，SAT数学确乎简便，数学水平达到最基本的条款即可，然后准备参预其他赛说念发展。而意思意思数学或对专科发展有条款的学生在高中就可以提前战争到前沿的数学连续，助力请求的同期促进学生个东说念主的学术探索与概括发展。

在这套遐想理念中，数学是很弥留，但种植体系和社会公论体系并不依照数学水平的上下去判断孩子或者给孩子分级。他们既不合计一定要学好数理化才调走遍世界都不怕，也不合计数学获利不够好就会相悖他们东说念主生前进的说念路。对许多不读理工专科、不卷名校的学生而言，大有其他的发展旅途可走，条款总计东说念主死磕深度的数学内容反而是一种资源铺张。

赐与不虞思意思数学的学生基础但够用的数学种植，让他们不会因为被数学为难而失去信心、以致影响后续学业发展；而赐与意思意思数学的天才最高水平的数学种植，让确凿喜爱数学的孩子得到最大上风的培养。对各样学生因材施教，才调让九行八业都东说念主才满盈。

关于走外洋种植道路的家长和同学来说，咱们可以尝试跳出扶直模式和单一规范的评判体系。关于数学的相识，也可以不固化在体制内的框架下，比如学竞赛不是越早越好，以致都不一定是必选。再比如数学考试获利比同桌差几分，并不可实质性阐发我方的数学比对方差。终末，即使中考数学不睬想，也王人备不代表以后少许数学都碰不得，经过体制内初中数学“毒打”过，参预外洋体系王人备有“吊打”的实力，不要失去信心才是关节啊！

关于照旧委派 100+的同学kaiyun，诚笃冷落公共尽快参预SAT的学习；还莫得参预SAT学习的同学们也一定不要中断数学学习，毕竟岂论是体制内照旧外洋种植道路，数学都是必修课。然而在外洋种植赐与了更多生动性和自主取舍权之后，也许你会发现，前路豁然豁达。